Schelling segregation model

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.9%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22%2C%20app_title%3D%22Schelling%20segregation%20model%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20imports()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20matplotlib%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20from%20matplotlib.colors%20import%20ListedColormap%0A%0A%20%20%20%20matplotlib.rcParams.update(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22figure.facecolor%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22axes.facecolor%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22axes.edgecolor%22%3A%20%22%23444444%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22axes.labelcolor%22%3A%20%22%23333333%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22text.color%22%3A%20%22%23333333%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22xtick.color%22%3A%20%22%23333333%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22ytick.color%22%3A%20%22%23333333%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22font.size%22%3A%2012%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22axes.titlesize%22%3A%2013%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22axes.labelsize%22%3A%2012%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22figure.dpi%22%3A%20130%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22axes.grid%22%3A%20True%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22grid.alpha%22%3A%200.25%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22grid.color%22%3A%20%22%23cccccc%22%2C%0A%20%20%20%20%7D)%0A%0A%20%20%20%20VIOLET%20%3D%20%22%233d348b%22%20%20%20%20%23%20group%20A%20agents%2C%20and%20the%20app%20accent%0A%20%20%20%20AMBER%20%3D%20%22%23e6af2e%22%20%20%20%20%20%23%20group%20B%20agents%0A%20%20%20%20EMPTY_COLOR%20%3D%20%22%23f2f2f2%22%0A%20%20%20%20ACCENT%20%3D%20VIOLET%0A%20%20%20%20HAPPY_GREEN%20%3D%20%22%233F7D52%22%0A%20%20%20%20UNHAPPY_RED%20%3D%20%22%23d1495b%22%0A%20%20%20%20EDGE_COLOR%20%3D%20%22%23aaaaaa%22%0A%20%20%20%20%23%20Line-chart%20colours%2C%20kept%20deliberately%20distinct%20from%20the%20agent%20colours%0A%20%20%20%20%23%20(Okabe-Ito%2C%20colour-blind%20safe).%0A%20%20%20%20LINE_SIMILAR%20%3D%20%22%23009e73%22%20%20%23%20green%20%E2%80%94%20mean%20similarity%20%2F%20assortativity%0A%20%20%20%20LINE_HAPPY%20%3D%20%22%230072b2%22%20%20%20%20%23%20blue%20%20%E2%80%94%20share%20of%20happy%20agents%0A%20%20%20%20%23%20City%20grids%20store%20-1%20(amber)%2C%200%20(empty%20house)%2C%201%20(violet).%0A%20%20%20%20CITY_CMAP%20%3D%20ListedColormap(%5BAMBER%2C%20EMPTY_COLOR%2C%20VIOLET%5D)%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ACCENT%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20AMBER%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20CITY_CMAP%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20EDGE_COLOR%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20EMPTY_COLOR%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20HAPPY_GREEN%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20LINE_HAPPY%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20LINE_SIMILAR%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20UNHAPPY_RED%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20VIOLET%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20helpers(CITY_CMAP%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20PG_ROUNDS%20%3D%2040%20%20%23%20rounds%20simulated%20for%20the%20city%0A%0A%20%20%20%20def%20neighbor_counts(mask)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22How%20many%20of%20the%20(up%20to%208)%20surrounding%20cells%20of%20every%20cell%20are%20True.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_p%20%3D%20np.pad(mask.astype(np.int32)%2C%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_p%5B%3A-2%2C%20%3A-2%5D%20%2B%20_p%5B%3A-2%2C%201%3A-1%5D%20%2B%20_p%5B%3A-2%2C%202%3A%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20_p%5B1%3A-1%2C%20%3A-2%5D%20%2B%20_p%5B1%3A-1%2C%202%3A%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20_p%5B2%3A%2C%20%3A-2%5D%20%2B%20_p%5B2%3A%2C%201%3A-1%5D%20%2B%20_p%5B2%3A%2C%202%3A%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20def%20make_city(size%2C%20empty_share%2C%20rng)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Random%20city%3A%20half%20violet%20(1)%2C%20half%20amber%20(-1)%2C%20rest%20empty%20(0).%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_n%20%3D%20size%20*%20size%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_cells%20%3D%20np.zeros(_n%2C%20dtype%3Dnp.int8)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_n_agents%20%3D%20round(_n%20*%20(1.0%20-%20empty_share))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_cells%5B%3A%20_n_agents%20%2F%2F%202%5D%20%3D%20-1%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_cells%5B_n_agents%20%2F%2F%202%20%3A%20_n_agents%5D%20%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20rng.shuffle(_cells)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20_cells.reshape(size%2C%20size)%0A%0A%20%20%20%20def%20agent_stats(city%2C%20threshold)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22(mean%20similarity%20ratio%2C%20share%20of%20happy%20agents%2C%20unhappy%20mask).%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Similarity%20ratio%20of%20an%20agent%20%3D%20similar%20occupied%20neighbours%20%2F%20occupied%0A%20%20%20%20%20%20%20%20neighbours%3B%20the%20mean%20is%20over%20agents%20with%20at%20least%20one%20occupied%0A%20%20%20%20%20%20%20%20neighbour.%20Agents%20with%20no%20occupied%20neighbours%20count%20as%20happy.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_violet_nb%20%3D%20neighbor_counts(city%20%3D%3D%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_amber_nb%20%3D%20neighbor_counts(city%20%3D%3D%20-1)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_occ%20%3D%20_violet_nb%20%2B%20_amber_nb%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_same%20%3D%20np.where(city%20%3D%3D%201%2C%20_violet_nb%2C%20_amber_nb)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_agents%20%3D%20city%20!%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_has_nb%20%3D%20_agents%20%26%20(_occ%20%3E%200)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ratio%20%3D%20np.divide(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_same%2C%20_occ%2C%20out%3Dnp.ones_like(_same%2C%20dtype%3Dfloat)%2C%20where%3D_occ%20%3E%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_mean_sim%20%3D%20float(_ratio%5B_has_nb%5D.mean())%20if%20_has_nb.any()%20else%201.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_unhappy%20%3D%20_has_nb%20%26%20(_ratio%20%3C%20threshold)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_share_happy%20%3D%201.0%20-%20_unhappy.sum()%20%2F%20max(int(_agents.sum())%2C%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20_mean_sim%2C%20float(_share_happy)%2C%20_unhappy%0A%0A%20%20%20%20def%20schelling_step(city%2C%20threshold%2C%20rng)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22One%20round%3A%20every%20unhappy%20agent%20moves%20to%20a%20random%20empty%20house.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_%2C%20_%2C%20_unhappy%20%3D%20agent_stats(city%2C%20threshold)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_movers%20%3D%20np.flatnonzero(_unhappy.ravel())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_movers.size%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20city%2C%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_flat%20%3D%20city.copy().ravel()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_groups%20%3D%20_flat%5B_movers%5D.copy()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_flat%5B_movers%5D%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_empties%20%3D%20np.flatnonzero(_flat%20%3D%3D%200)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_flat%5Brng.choice(_empties%2C%20size%3D_movers.size%2C%20replace%3DFalse)%5D%20%3D%20_groups%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20_flat.reshape(city.shape)%2C%20int(_movers.size)%0A%0A%20%20%20%20def%20run_schelling(size%2C%20empty_share%2C%20threshold%2C%20n_rounds%2C%20seed)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Full%20history%20(stops%20early%20once%20nobody%20wants%20to%20move).%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Returns%20(grids%2C%20similarity%2C%20happiness%2C%20moves)%3A%20n%2B1%20grids%2C%20two%20arrays%0A%20%20%20%20%20%20%20%20of%20length%20n%2B1%2C%20and%20the%20number%20of%20agents%20moved%20in%20each%20of%20n%20rounds.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_rng%20%3D%20np.random.default_rng(seed)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_city%20%3D%20make_city(size%2C%20empty_share%2C%20_rng)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_s%2C%20_h%2C%20_%20%3D%20agent_stats(_city%2C%20threshold)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_grids%2C%20_sims%2C%20_haps%2C%20_moves%20%3D%20%5B_city.copy()%5D%2C%20%5B_s%5D%2C%20%5B_h%5D%2C%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_%20in%20range(n_rounds)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_city%2C%20_n_moved%20%3D%20schelling_step(_city%2C%20threshold%2C%20_rng)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_s%2C%20_h%2C%20_%20%3D%20agent_stats(_city%2C%20threshold)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_grids.append(_city.copy())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_sims.append(_s)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_haps.append(_h)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_moves.append(_n_moved)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_n_moved%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20_grids%2C%20np.array(_sims)%2C%20np.array(_haps)%2C%20np.array(_moves)%0A%0A%20%20%20%20def%20assortativity(city)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Assortativity%20by%20colour%20of%20the%20neighbour%20network%20(-1%20to%201).%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Newman's%20coefficient%20for%20a%20categorical%20attribute%2C%20computed%20from%20the%0A%20%20%20%20%20%20%20%20violet-violet%20%2F%20amber-amber%20%2F%20mixed%20counts%20of%20adjacent%20agent%20pairs.%0A%20%20%20%20%20%20%20%200%20means%20random%20mixing%2C%201%20complete%20segregation.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_violet%20%3D%20city%20%3D%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_amber%20%3D%20city%20%3D%3D%20-1%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_e_vv%20%3D%20int(neighbor_counts(_violet)%5B_violet%5D.sum())%20%2F%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_e_aa%20%3D%20int(neighbor_counts(_amber)%5B_amber%5D.sum())%20%2F%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_e_va%20%3D%20int(neighbor_counts(_amber)%5B_violet%5D.sum())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_e%20%3D%20_e_vv%20%2B%20_e_aa%20%2B%20_e_va%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_e%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%200.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_a_v%20%3D%20(_e_vv%20%2B%20_e_va%20%2F%202.0)%20%2F%20_e%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_a_a%20%3D%20(_e_aa%20%2B%20_e_va%20%2F%202.0)%20%2F%20_e%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_denom%20%3D%201.0%20-%20_a_v**2%20-%20_a_a**2%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_same%20%3D%20(_e_vv%20%2B%20_e_aa)%20%2F%20_e%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20float((_same%20-%20_a_v**2%20-%20_a_a**2)%20%2F%20_denom)%20if%20_denom%20%3E%200%20else%201.0%0A%0A%20%20%20%20def%20sweep_thresholds(levels%2C%20size%2C%20empty_share%2C%20n_rounds%2C%20seeds)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Final%20assortativity%20and%20share%20happy%20per%20threshold%20x%20seed.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_assort%20%3D%20np.zeros((len(levels)%2C%20len(seeds)))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_hap%20%3D%20np.zeros_like(_assort)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_i%2C%20_thr%20in%20enumerate(levels)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_j%2C%20_seed%20in%20enumerate(seeds)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_grids%2C%20_%2C%20_h%2C%20_%20%3D%20run_schelling(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20size%2C%20empty_share%2C%20_thr%2C%20n_rounds%2C%20_seed%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_assort%5B_i%2C%20_j%5D%20%3D%20assortativity(_grids%5B-1%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_hap%5B_i%2C%20_j%5D%20%3D%20_h%5B-1%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20_assort%2C%20_hap%0A%0A%20%20%20%20def%20draw_city(ax%2C%20city%2C%20title%3DNone)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Render%20a%20city%20grid%3A%20violet%2Famber%20agents%2C%20light%20grey%20empty%20houses.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.pcolormesh(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20np.flipud(city)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cmap%3DCITY_CMAP%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20vmin%3D-1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20vmax%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20edgecolors%3D%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20linewidth%3D0.3%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_aspect(%22equal%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_xticks(%5B%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_yticks(%5B%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.grid(False)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_spine%20in%20ax.spines.values()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_spine.set_visible(False)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20title%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_title(title%2C%20fontsize%3D12)%0A%0A%20%20%20%20return%20PG_ROUNDS%2C%20assortativity%2C%20draw_city%2C%20run_schelling%2C%20sweep_thresholds%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20theme(ACCENT%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20css%20%3D%20mo.Html(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Aroot%20%7B%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20--sch-accent%3A%20%7BACCENT%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.sch-callout%20%7B%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-left%3A%204px%20solid%20var(--sch-accent)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%200.65rem%200.85rem%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20background%3A%20color-mix(in%20srgb%2C%20var(--sch-accent)%208%25%2C%20white)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3A%200.4rem%200%200.8rem%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2F*%20Tighten%20the%20default%20prose%20spacing%20so%20headings%20sit%20closer%20to%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20their%20text%20and%20lists%20don't%20float.%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.prose%20h2%20%7B%7B%20margin-top%3A%201.1rem%3B%20margin-bottom%3A%200.35rem%3B%20%7D%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.prose%20p%20%7B%7B%20margin-top%3A%200.45rem%3B%20margin-bottom%3A%200.45rem%3B%20%7D%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.prose%20ol%2C%20.prose%20ul%20%7B%7B%20margin-top%3A%200.3rem%3B%20margin-bottom%3A%200.3rem%3B%20%7D%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.prose%20li%20%7B%7B%20margin-top%3A%200.1rem%3B%20margin-bottom%3A%200.1rem%3B%20%7D%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(css%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20pg_state(mo)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Shared%20state%20so%20the%20sidebar%20slider%20and%20buttons%20drive%20the%20same%20values.%0A%20%20%20%20get_pg_round%2C%20set_pg_round%20%3D%20mo.state(0)%0A%20%20%20%20get_city_seed%2C%20set_city_seed%20%3D%20mo.state(1)%0A%20%20%20%20return%20get_city_seed%2C%20get_pg_round%2C%20set_city_seed%2C%20set_pg_round%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20pg_params(mo)%3A%0A%20%20%20%20pg_size%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D16%2C%20stop%3D40%2C%20step%3D2%2C%20value%3D30%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22City%20size%22%2C%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20pg_empty%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0.05%2C%20stop%3D0.50%2C%20step%3D0.05%2C%20value%3D0.20%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Empty%20share%22%2C%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20pg_threshold%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0.0%2C%20stop%3D0.8%2C%20step%3D0.05%2C%20value%3D0.30%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Similarity%20threshold%20t%22%2C%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20pg_empty%2C%20pg_size%2C%20pg_threshold%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20pg_controls(PG_ROUNDS%2C%20mo%2C%20set_city_seed%2C%20set_pg_round)%3A%0A%20%20%20%20pg_step%20%3D%20mo.ui.button(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22%2B1%20round%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20full_width%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20on_click%3Dlambda%20_%3A%20set_pg_round(lambda%20_r%3A%20min(_r%20%2B%201%2C%20PG_ROUNDS))%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20pg_newcity%20%3D%20mo.ui.button(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22New%20random%20city%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20full_width%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20on_click%3Dlambda%20_%3A%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20set_city_seed(lambda%20_s%3A%20_s%20%2B%201)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20set_pg_round(0)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20pg_newcity%2C%20pg_step%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20pg_round_widget(PG_ROUNDS%2C%20get_pg_round%2C%20mo%2C%20set_pg_round)%3A%0A%20%20%20%20pg_round%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stop%3DPG_ROUNDS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20step%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3Dget_pg_round()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20on_change%3Dset_pg_round%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Round%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(pg_round%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20sidebar(%0A%20%20%20%20AMBER%2C%0A%20%20%20%20EMPTY_COLOR%2C%0A%20%20%20%20VIOLET%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20pg_empty%2C%0A%20%20%20%20pg_newcity%2C%0A%20%20%20%20pg_round%2C%0A%20%20%20%20pg_size%2C%0A%20%20%20%20pg_step%2C%0A%20%20%20%20pg_threshold%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20mo.sidebar(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%23%20Schelling's%20model%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.Html(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-size%3A0.9rem%3B%20line-height%3A1.7%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20style%3D%22background%3A%7BVIOLET%7D%3B%20color%3Awhite%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A0.05rem%200.45rem%3B%20border-radius%3A0.25rem%3B%22%3Eviolet%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20and%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20style%3D%22background%3A%7BAMBER%7D%3B%20color%3A%23333333%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A0.05rem%200.45rem%3B%20border-radius%3A0.25rem%3B%22%3Eamber%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20agents%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20style%3D%22background%3A%7BEMPTY_COLOR%7D%3B%20color%3A%23666666%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A0.05rem%200.45rem%3B%20border-radius%3A0.25rem%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border%3A1px%20solid%20%23dddddd%3B%22%3Eempty%3C%2Fspan%3E%20houses.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**The%20rule%3A**%20an%20agent%20with%20fewer%20than%20a%20share%20*t*%20of%20similar%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20neighbours%20moves%20to%20a%20random%20empty%20house.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22---%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%23%20Controls%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pg_size%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pg_empty%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pg_threshold%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pg_round%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pg_step%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pg_newcity%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20width%3D%2217rem%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20title(css%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20css%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20One%20rule%2C%20a%20divided%20city%3A%20the%20Schelling%20model%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*Javier%20Garcia-Bernardo%20%E2%80%94%20Utrecht%20University*%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Census%20maps%20of%20cities%20like%20New%20York%20or%20Chicago%20show%20segregation%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20street%20by%20street.%20Does%20that%20mean%20residents%20are%20strongly%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20intolerant%3F%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20In%201971%2C%20the%20economist%20Thomas%20Schelling%20showed%20that%20the%20answer%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20can%20be%20no.%20His%20whole%20model%20fits%20in%20two%20lines%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.Html(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20class%3D%22sch-callout%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Two%20kinds%20of%20agents%20live%20on%20a%20grid%20of%20houses%3B%20some%20houses%20are%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20empty.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Col%20style%3D%22margin%3A0.3rem%200%200.1rem%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cli%3EAn%20agent%20is%20%3Cb%3Ehappy%3C%2Fb%3E%20if%20at%20least%20a%20share%20%3Ci%3Et%3C%2Fi%3E%20of%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20its%20neighbours%20are%20similar%20to%20it.%20Higher%20%3Ci%3Et%3C%2Fi%3E%20%3D%20more%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20demanding%20(less%20tolerant)%20agents.%3C%2Fli%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cli%3EAn%20unhappy%20agent%20%3Cb%3Emoves%20to%20a%20random%20empty%20house%3C%2Fb%3E.%3C%2Fli%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fol%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Repeat%20until%20everyone%20is%20happy.%20No%20prices%2C%20no%20history%2C%20no%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20institutions.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20s1_widgets(mo)%3A%0A%20%20%20%20s1_similar%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stop%3D8%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20step%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Similar%20neighbours%20(of%208)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20s1_threshold%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0.0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stop%3D0.8%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20step%3D0.05%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D0.30%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Similarity%20threshold%20t%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20s1_similar%2C%20s1_threshold%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20s1_view(%0A%20%20%20%20AMBER%2C%0A%20%20%20%20CITY_CMAP%2C%0A%20%20%20%20EDGE_COLOR%2C%0A%20%20%20%20HAPPY_GREEN%2C%0A%20%20%20%20UNHAPPY_RED%2C%0A%20%20%20%20VIOLET%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20plt%2C%0A%20%20%20%20s1_similar%2C%0A%20%20%20%20s1_threshold%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20_k%20%3D%20int(s1_similar.value)%0A%20%20%20%20_t%20%3D%20float(s1_threshold.value)%0A%20%20%20%20_ratio%20%3D%20_k%20%2F%208.0%0A%20%20%20%20_happy%20%3D%20_ratio%20%3E%3D%20_t%0A%0A%20%20%20%20%23%20Order%20in%20which%20the%208%20neighbours%20of%20the%20centre%20house%20are%20filled%20in.%0A%20%20%20%20_nb_positions%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(1%2C%201)%2C%20(1%2C%202)%2C%20(1%2C%203)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(2%2C%201)%2C%20%20%20%20%20%20%20%20%20(2%2C%203)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(3%2C%201)%2C%20(3%2C%202)%2C%20(3%2C%203)%2C%0A%20%20%20%20%5D%0A%0A%20%20%20%20_fig%2C%20(_ax_net%2C%20_ax_zoom)%20%3D%20plt.subplots(%0A%20%20%20%20%20%20%20%201%2C%202%2C%20figsize%3D(7.4%2C%203.4)%2C%20gridspec_kw%3D%7B%22width_ratios%22%3A%20%5B1.25%2C%201%5D%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20layout%3D%22constrained%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Left%3A%20the%20city%20seen%20as%20a%20network%20%E2%80%94%20houses%20are%20nodes%2C%20adjacency%20edges.%0A%20%20%20%20for%20_r%20in%20range(5)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_c%20in%20range(5)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_dr%2C%20_dc%20in%20((0%2C%201)%2C%20(1%2C%20-1)%2C%20(1%2C%200)%2C%20(1%2C%201))%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_r2%2C%20_c2%20%3D%20_r%20%2B%20_dr%2C%20_c%20%2B%20_dc%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%200%20%3C%3D%20_r2%20%3C%205%20and%200%20%3C%3D%20_c2%20%3C%205%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_on_center%20%3D%20(_r%2C%20_c)%20%3D%3D%20(2%2C%202)%20or%20(_r2%2C%20_c2)%20%3D%3D%20(2%2C%202)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_ax_net.plot(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B_c%2C%20_c2%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B-_r%2C%20-_r2%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22%23555555%22%20if%20_on_center%20else%20EDGE_COLOR%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20linewidth%3D1.8%20if%20_on_center%20else%200.8%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20zorder%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20_nb_colors%20%3D%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_pos%3A%20(VIOLET%20if%20_i%20%3C%20_k%20else%20AMBER)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_i%2C%20_pos%20in%20enumerate(_nb_positions)%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20for%20_r%20in%20range(5)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_c%20in%20range(5)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20(_r%2C%20_c)%20%3D%3D%20(2%2C%202)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_color%2C%20_size%2C%20_edge%20%3D%20VIOLET%2C%20320%2C%20%22%23333333%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20(_r%2C%20_c)%20in%20_nb_colors%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_color%2C%20_size%2C%20_edge%20%3D%20_nb_colors%5B(_r%2C%20_c)%5D%2C%20230%2C%20%22white%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_color%2C%20_size%2C%20_edge%20%3D%20%22%23cccccc%22%2C%20130%2C%20%22white%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_ax_net.scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_c%2C%20-_r%2C%20s%3D_size%2C%20color%3D_color%2C%20edgecolor%3D_edge%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20linewidth%3D1.4%2C%20zorder%3D2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20_ax_net.set_title(%22Houses%20are%20nodes%2C%20adjacency%20is%20an%20edge%22)%0A%20%20%20%20_ax_net.set_xlim(-0.6%2C%204.6)%0A%20%20%20%20_ax_net.set_ylim(-4.6%2C%200.6)%0A%20%20%20%20_ax_net.axis(%22off%22)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Right%3A%20the%20same%20centre%20agent%20and%20its%208%20neighbours%2C%20as%20grid%20cells.%0A%20%20%20%20_zoom%20%3D%20np.zeros((3%2C%203)%2C%20dtype%3Dnp.int8)%0A%20%20%20%20_zoom%5B1%2C%201%5D%20%3D%201%0A%20%20%20%20for%20_i%2C%20(_r%2C%20_c)%20in%20enumerate(_nb_positions)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_zoom%5B_r%20-%201%2C%20_c%20-%201%5D%20%3D%201%20if%20_i%20%3C%20_k%20else%20-1%0A%20%20%20%20_ax_zoom.pcolormesh(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20np.flipud(_zoom)%2C%20cmap%3DCITY_CMAP%2C%20vmin%3D-1%2C%20vmax%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20edgecolors%3D%22white%22%2C%20linewidth%3D2%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20_ax_zoom.add_patch(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.Rectangle((1%2C%201)%2C%201%2C%201%2C%20fill%3DFalse%2C%20edgecolor%3D%22%23333333%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20linewidth%3D2.5)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20_ax_zoom.set_aspect(%22equal%22)%0A%20%20%20%20_ax_zoom.set_xticks(%5B%5D)%0A%20%20%20%20_ax_zoom.set_yticks(%5B%5D)%0A%20%20%20%20_ax_zoom.grid(False)%0A%20%20%20%20for%20_spine%20in%20_ax_zoom.spines.values()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_spine.set_visible(False)%0A%20%20%20%20_ax_zoom.set_title(%22%E2%80%A6and%20as%20cells%20of%20a%20grid%22)%0A%0A%20%20%20%20_badge_style%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22color%3Awhite%3B%20padding%3A0.12rem%200.6rem%3B%20border-radius%3A1rem%3B%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22font-weight%3A600%3B%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20_verdict%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f'%3Cspan%20style%3D%22background%3A%7BHAPPY_GREEN%7D%3B%20%7B_badge_style%7D%22%3E'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22HAPPY%20%E2%80%94%20stays%20put%3C%2Fspan%3E%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_happy%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%20f'%3Cspan%20style%3D%22background%3A%7BUNHAPPY_RED%7D%3B%20%7B_badge_style%7D%22%3E'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22UNHAPPY%20%E2%80%94%20moves%20to%20a%20random%20empty%20house%3C%2Fspan%3E%22%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%201.%20One%20house%2C%20one%20rule%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Think%20of%20the%20city%20as%20a%20grid%20of%20houses%20%E2%80%94%20or%2C%20equivalently%2C%20as%20a%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20network%20where%20each%20house%20is%20connected%20to%20the%20(up%20to)%208%20houses%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20around%20it.%20Both%20panels%20show%20the%20same%20situation%3A%20the%20violet%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20agent%20in%20the%20centre%20and%20its%208%20neighbours.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20The%20agent%20computes%20its%20**similarity%20ratio**%20%3D%20similar%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20neighbours%20%C3%B7%20occupied%20neighbours%2C%20and%20is%20happy%20if%20that%20ratio%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20reaches%20its%20**similarity%20threshold%20*t***.%20Higher%20*t*%20means%20a%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20more%20demanding%2C%20less%20tolerant%20agent.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**Try%20it%3A**%20keep%20*t*%20%3D%200.30%20and%20move%20**similar%20neighbours**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20from%202%20to%203%20%E2%80%94%20the%20verdict%20flips.%20Note%20how%20undemanding%20the%20rule%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20is%3A%20at%20*t*%20%3D%200.30%2C%20an%20agent%20is%20happy%20even%20as%20a%20clear%20minority%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(3%20of%208%20similar).%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bs1_similar%2C%20s1_threshold%5D%2C%20gap%3D1.5%2C%20wrap%3DTrue)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_fig%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22Similarity%20ratio%20%3D%20%7B_k%7D%2F8%20%3D%20**%7B_ratio%3A.0%25%7D**%20%26nbsp%3B%C2%B7%26nbsp%3B%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22needs%20at%20least%20**%7B_t%3A.0%25%7D**%20%26nbsp%3B%E2%86%92%26nbsp%3B%20%7B_verdict%7D%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20pg_sim(%0A%20%20%20%20PG_ROUNDS%2C%0A%20%20%20%20get_city_seed%2C%0A%20%20%20%20pg_empty%2C%0A%20%20%20%20pg_size%2C%0A%20%20%20%20pg_threshold%2C%0A%20%20%20%20run_schelling%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20pg_history%20%3D%20run_schelling(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20int(pg_size.value)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20float(pg_empty.value)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20float(pg_threshold.value)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20PG_ROUNDS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20int(get_city_seed())%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(pg_history%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20pg_view(%0A%20%20%20%20LINE_HAPPY%2C%0A%20%20%20%20LINE_SIMILAR%2C%0A%20%20%20%20PG_ROUNDS%2C%0A%20%20%20%20assortativity%2C%0A%20%20%20%20draw_city%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20pg_history%2C%0A%20%20%20%20pg_round%2C%0A%20%20%20%20plt%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20_grids%2C%20_sims%2C%20_haps%2C%20_moves%20%3D%20pg_history%0A%20%20%20%20_t%20%3D%20min(int(pg_round.value)%2C%20len(_grids)%20-%201)%0A%20%20%20%20_settled%20%3D%20len(_moves)%20%3E%200%20and%20_moves%5B-1%5D%20%3D%3D%200%0A%20%20%20%20_r_final%20%3D%20assortativity(_grids%5B-1%5D)%0A%0A%20%20%20%20_fig%2C%20(_ax_g%2C%20_ax_c)%20%3D%20plt.subplots(%0A%20%20%20%20%20%20%20%201%2C%202%2C%20figsize%3D(7.4%2C%203.6)%2C%20layout%3D%22constrained%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20draw_city(_ax_g%2C%20_grids%5B_t%5D%2C%20f%22City%20at%20round%20%7B_t%7D%22)%0A%0A%20%20%20%20%23%20The%20curves%20are%20drawn%20only%20up%20to%20the%20round%20on%20screen%2C%20so%20they%20grow%20as%0A%20%20%20%20%23%20the%20round%20is%20stepped%20forward.%0A%20%20%20%20_x%20%3D%20range(_t%20%2B%201)%0A%20%20%20%20_ax_c.plot(_x%2C%20_sims%5B%3A%20_t%20%2B%201%5D%2C%20color%3DLINE_SIMILAR%2C%20linewidth%3D2.6%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22similar%20neighbours%20(avg.)%22)%0A%20%20%20%20_ax_c.plot(_x%2C%20_haps%5B%3A%20_t%20%2B%201%5D%2C%20color%3DLINE_HAPPY%2C%20linewidth%3D2.6%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22agents%20happy%22)%0A%20%20%20%20_ax_c.scatter(%5B_t%2C%20_t%5D%2C%20%5B_sims%5B_t%5D%2C%20_haps%5B_t%5D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%5BLINE_SIMILAR%2C%20LINE_HAPPY%5D%2C%20s%3D34%2C%20zorder%3D3)%0A%20%20%20%20_ax_c.set_xlim(0%2C%20PG_ROUNDS)%0A%20%20%20%20_ax_c.set_ylim(0%2C%201.02)%0A%20%20%20%20_ax_c.set_xticks(%5B0%2C%2010%2C%2020%2C%2030%2C%2040%5D)%0A%20%20%20%20_ax_c.set_yticks(%5B0%2C%200.25%2C%200.5%2C%200.75%2C%201.0%5D)%0A%20%20%20%20_ax_c.set_yticklabels(%5B%220%25%22%2C%20%2225%25%22%2C%20%2250%25%22%2C%20%2275%25%22%2C%20%22100%25%22%5D)%0A%20%20%20%20_ax_c.set_xlabel(%22round%22)%0A%20%20%20%20_ax_c.set_title(%22Segregation%20and%20happiness%22)%0A%20%20%20%20_ax_c.grid(False)%0A%20%20%20%20_ax_c.grid(axis%3D%22y%22%2C%20color%3D%22%23ececec%22%2C%20linewidth%3D1)%0A%20%20%20%20_ax_c.set_axisbelow(True)%0A%20%20%20%20_ax_c.tick_params(length%3D0)%0A%20%20%20%20for%20_spine%20in%20_ax_c.spines.values()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_spine.set_visible(False)%0A%20%20%20%20_ax_c.legend(loc%3D%22lower%20right%22%2C%20frameon%3DFalse%2C%20fontsize%3D9)%0A%20%20%20%20_ax_c.set_box_aspect(1)%20%20%23%20match%20the%20square%20city%20panel%0A%0A%20%20%20%20_status%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22settled%20after%20%7Blen(_moves)%7D%20rounds%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_settled%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%20f%22still%20moving%20after%20%7BPG_ROUNDS%7D%20rounds%22%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%202.%20Now%20a%20whole%20city%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Houses%20are%20split%20between%20violet%20and%20amber%20agents%20placed%20at%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20random%2C%20with%20some%20left%20empty.%20Each%20round%2C%20every%20unhappy%20agent%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20moves%20to%20a%20random%20empty%20house.%20Use%20the%20**controls%20in%20the%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sidebar**%3A%20drag%20**Round**%20(or%20click%20**%2B1%20round**)%20to%20step%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20through%20the%20simulation%2C%20and%20**New%20random%20city**%20to%20start%20over.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Things%20to%20try%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201.%20With%20*t*%20%3D%200.30%2C%20step%20through%20the%20rounds.%20Clusters%20appear%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20within%20~15%20rounds%20and%20average%20similarity%20climbs%20from%20%E2%89%88%2050%25%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20to%20%E2%89%88%2075%25%20%E2%80%94%20much%20more%20segregation%20than%20anyone%20asked%20for.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%202.%20Set%20*t*%20%3D%200.05%3A%20almost%20nobody%20is%20ever%20unhappy%2C%20and%20the%20city%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20stays%20mixed.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%203.%20Vacancy%20changes%20the%20speed%2C%20not%20the%20destination.%20At%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*t*%20%3D%200.30%2C%20empty%20share%200.05%20and%200.40%20end%20at%20about%20the%20same%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20similarity%2C%20but%20with%20few%20empty%20houses%20it%20takes%20several%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20times%20longer%20to%20settle.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%204.%20Set%20*t*%20%3D%200.75%20with%20empty%20share%200.10%3A%20endless%20churn%2C%20half%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20the%20city%20unhappy.%20Raise%20the%20empty%20share%20to%200.40%20and%20it%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20settles%20at%20%E2%89%88%20100%25%20%E2%80%94%20perfect%20enclaves%20padded%20by%20empty%20space.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_fig%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22Round%20%7B_t%7D%3A%20mean%20similarity%20**%7B_sims%5B_t%5D%3A.0%25%7D**%2C%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22**%7B_haps%5B_t%5D%3A.0%25%7D**%20happy.%20End%20of%20run%3A%20similarity%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22**%7B_sims%5B-1%5D%3A.0%25%7D**%2C%20assortativity%20**%7B_r_final%3A.2f%7D**%20%C2%B7%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%7B_status%7D.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.Html(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20class%3D%22sch-callout%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cb%3EThe%20point%3A%3C%2Fb%3E%20no%20agent%20wants%20a%20segregated%20city%20%E2%80%94%20each%20is%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20happy%20as%20a%2030%25%20minority.%20Mild%20preferences%20plus%20movement%20still%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20produce%20strong%20segregation.%20The%20pattern%20belongs%20to%20the%20system%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20not%20to%20any%20individual.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20s4_data(np%2C%20sweep_thresholds)%3A%0A%20%20%20%20sweep_levels%20%3D%20np.array(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B0.0%2C%200.10%2C%200.20%2C%200.25%2C%200.30%2C%200.35%2C%200.40%2C%200.50%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%200.60%2C%200.65%2C%200.70%2C%200.75%2C%200.80%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20sweep_assort%2C%20sweep_happy%20%3D%20sweep_thresholds(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sweep_levels%2C%20size%3D24%2C%20empty_share%3D0.20%2C%20n_rounds%3D50%2C%20seeds%3D(1%2C%202%2C%203)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20sweep_assort%2C%20sweep_happy%2C%20sweep_levels%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20s4_view(%0A%20%20%20%20LINE_HAPPY%2C%0A%20%20%20%20LINE_SIMILAR%2C%0A%20%20%20%20UNHAPPY_RED%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20plt%2C%0A%20%20%20%20sweep_assort%2C%0A%20%20%20%20sweep_happy%2C%0A%20%20%20%20sweep_levels%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20_a_mean%20%3D%20sweep_assort.mean(axis%3D1)%0A%20%20%20%20_h_mean%20%3D%20sweep_happy.mean(axis%3D1)%0A%0A%20%20%20%20_fig%2C%20(_ax_a%2C%20_ax_h)%20%3D%20plt.subplots(%0A%20%20%20%20%20%20%20%201%2C%202%2C%20figsize%3D(7.6%2C%203.4)%2C%20sharex%3DTrue%2C%20layout%3D%22constrained%22%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20_ax_a.fill_between(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sweep_levels%2C%20sweep_assort.min(axis%3D1)%2C%20sweep_assort.max(axis%3D1)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3DLINE_SIMILAR%2C%20alpha%3D0.18%2C%20linewidth%3D0%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20_ax_a.plot(sweep_levels%2C%20_a_mean%2C%20color%3DLINE_SIMILAR%2C%20linewidth%3D2.4%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3D%22o%22%2C%20markersize%3D4)%0A%20%20%20%20_i_third%20%3D%20int((abs(sweep_levels%20-%200.30)).argmin())%0A%20%20%20%20_ax_a.annotate(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22the%20%E2%85%93%20rule%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xy%3D(0.30%2C%20_a_mean%5B_i_third%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xytext%3D(0.02%2C%200.88)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fontsize%3D10%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20arrowprops%3D%7B%22arrowstyle%22%3A%20%22-%3E%22%2C%20%22color%22%3A%20%22%23555555%22%7D%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20_ax_a.axvspan(0.72%2C%200.82%2C%20color%3DUNHAPPY_RED%2C%20alpha%3D0.08)%0A%20%20%20%20_ax_a.set_xlim(-0.02%2C%200.82)%0A%20%20%20%20_ax_a.set_ylim(-0.05%2C%201.05)%0A%20%20%20%20_ax_a.set_xlabel(%22similarity%20threshold%20t%22)%0A%20%20%20%20_ax_a.set_ylabel(%22final%20assortativity%22)%0A%20%20%20%20_ax_a.set_title(%22Segregation%20vs%20demands%22)%0A%0A%20%20%20%20_ax_h.fill_between(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sweep_levels%2C%20sweep_happy.min(axis%3D1)%2C%20sweep_happy.max(axis%3D1)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3DLINE_HAPPY%2C%20alpha%3D0.18%2C%20linewidth%3D0%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20_ax_h.plot(sweep_levels%2C%20_h_mean%2C%20color%3DLINE_HAPPY%2C%20linewidth%3D2.4%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3D%22o%22%2C%20markersize%3D4)%0A%20%20%20%20_ax_h.axvspan(0.72%2C%200.82%2C%20color%3DUNHAPPY_RED%2C%20alpha%3D0.08)%0A%20%20%20%20_ax_h.text(0.97%2C%200.38%2C%20%22no%20stable%5Cncity%22%2C%20color%3DUNHAPPY_RED%2C%20fontsize%3D10%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ha%3D%22right%22%2C%20transform%3D_ax_h.transAxes)%0A%20%20%20%20_ax_h.set_ylim(0%2C%201.05)%0A%20%20%20%20_ax_h.set_yticks(%5B0%2C%200.25%2C%200.5%2C%200.75%2C%201.0%5D)%0A%20%20%20%20_ax_h.set_yticklabels(%5B%220%25%22%2C%20%2225%25%22%2C%20%2250%25%22%2C%20%2275%25%22%2C%20%22100%25%22%5D)%0A%20%20%20%20_ax_h.set_xlabel(%22similarity%20threshold%20t%22)%0A%20%20%20%20_ax_h.set_ylabel(%22share%20happy%20after%2050%20rounds%22)%0A%20%20%20%20_ax_h.set_title(%22%E2%80%A6and%20who%20is%20actually%20happy%22)%0A%0A%20%20%20%20for%20_ax%20in%20(_ax_a%2C%20_ax_h)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ax.grid(False)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ax.grid(axis%3D%22y%22%2C%20color%3D%22%23ececec%22%2C%20linewidth%3D1)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ax.set_axisbelow(True)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ax.tick_params(length%3D0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ax.spines%5B%22top%22%5D.set_visible(False)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ax.spines%5B%22right%22%5D.set_visible(False)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ax.spines%5B%22left%22%5D.set_color(%22%23cccccc%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ax.spines%5B%22bottom%22%5D.set_color(%22%23cccccc%22)%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%203.%20How%20much%20demand%20makes%20how%20much%20segregation%3F%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Each%20point%20runs%20the%20model%20to%20the%20end%20at%20that%20threshold%2C%20for%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20three%20random%20cities%20(the%20band%20shows%20the%20min%E2%80%93max).%20Segregation%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20is%20measured%20as%20**assortativity**%3A%200%20means%20the%20colours%20mix%20at%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20random%2C%201%20means%20complete%20segregation.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Two%20things%20to%20notice%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201.%20**The%20curve%20is%20steep%20early.**%20Between%20*t*%20%3D%200.20%20and%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*t*%20%3D%200.40%20%E2%80%94%20agents%20who%20are%20still%20fine%20as%20minorities%20%E2%80%94%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20assortativity%20jumps%20from%20%E2%89%88%200.15%20to%20%E2%89%88%200.6.%20By%20*t*%20%3D%200.70%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20segregation%20is%20near-total.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%202.%20**Then%20it%20collapses.**%20Past%20*t*%20%E2%89%88%200.7%20(red%20band)%2C%20demands%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20are%20so%20high%20that%20agents%20can%20almost%20never%20all%20be%20happy%3A%20the%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20city%20keeps%20churning%20and%20ends%20up%20looking%20mixed.%20Stable%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20segregation%20comes%20from%20moderate%2C%20satisfiable%20preferences%20%E2%80%94%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20not%20extreme%20ones.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_fig%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20footer(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20_Javier%20Garcia-Bernardo%20%E2%80%94%20ODISSEI%20Social%20Data%20Science%20team%20(SoDa)%20%26%0A%20%20%20%20Department%20of%20Methodology%20and%20Statistics%2C%20Utrecht%20University._%0A%0A%20%20%20%20Based%20on%20Thomas%20Schelling's%20*Dynamic%20Models%20of%20Segregation*%20(1971).%0A%20%20%20%20Inspired%20by%0A%20%20%20%20%5BAdil%20Moujahid's%20streamlit%20app%5D(https%3A%2F%2Fgithub.com%2Fadilmoujahid%2Fstreamlit-schelling)%0A%20%20%20%20and%20Frank%20McCown's%0A%20%20%20%20%5BNifty%20assignment%5D(http%3A%2F%2Fnifty.stanford.edu%2F2014%2Fmccown-schelling-model-segregation%2F).%0A%20%20%20%20Built%20with%20%5Bmarimo%5D(https%3A%2F%2Fmarimo.io%2F).%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A